جارٍ التحميل…
جارٍ التحميل…
السنة الرابعة متوسط (4AM) — الرياضيات · 18 دقيقة
قطعتَ برتقالة بالسكين فوجدت دائرة. قطعتَ علبة حليب فوجدت مستطيلاً. لماذا يختلف الشكل الناتج من مجسّم لآخر، بل حتى من قطعة لأخرى في نفس المجسّم؟
هذا الدرس عن القطاعات المستوية: الشكل الذي نحصل عليه عندما نقطع مجسّماً بمستوٍ.
عندما نقطع مجسّماً بمستوٍ، نحصل على شكل مستوٍ يُسمّى قطاعاً، ويختلف باختلاف المجسّم واتّجاه القطع. في المكعّب، القطع الموازي لوجه يعطي مربّعاً. في الأسطوانة القائمة، القطع العمودي على المحور يعطي دائرة، والقطع الموازي للمحور يعطي مستطيلاً. في المخروط، القطع العمودي على المحور يعطي دائرة، والقطع المارّ بالرأس يعطي مثلّثاً. أمّا الكرة فهي استثناء: أيّ قطع بأيّ مستوٍ يعطي دائرة دائماً — وتُسمّى دائرة كبرى إذا مرّت بالمركز.
الشكل الناتج عن القطع ليس ثابتاً لكل مجسّم — إلا الكرة، وهي الاستثناء الوحيد الذي يعطي دائرة مهما كان اتّجاه القطع. لكل مجسّم آخر، اتّجاه المستوي يغيّر النتيجة تماماً.
الصحيح: يعتمد الشكل على اتّجاه المستوي — عمودياً على المحور نحصل على دائرة، وإذا مرّ المستوي برأس المخروط نحصل على مثلّث.
قطعنا مكعّباً بمستوٍ موازٍ لإحدى أوجهه. ما شكل القطاع الناتج؟
التصحيح والشرح متاحان بعد التسجيل.
أيّ مجسّم يعطي دائماً دائرة، مهما كان اتّجاه المستوي القاطع؟
التصحيح والشرح متاحان بعد التسجيل.
فكّر في جسم من حولك (خيار، جزرة، برتقالة، علبة)، وتخيّل أشكال القطاعات الممكنة لو قطعته من اتّجاهات مختلفة.
💡 هذا السؤال لا نصحّحه
قرأتَ الدرس كاملاً. بقيت التمارين.
التصحيح خطوة بخطوة، والمرافق الذكي الذي يجيب عن أسئلتك، ومتابعة تقدّمك.
قرأتَ الدرس كاملاً. بقيت التمارين.
التصحيح خطوة بخطوة، والمرافق الذكي الذي يجيب عن أسئلتك، ومتابعة تقدّمك.