جارٍ التحميل…
جارٍ التحميل…
السنة الرابعة متوسط (4AM) — الرياضيات · 21 دقيقة
نجّار لديه لوح خشب، ويريد أن يقسمه إلى خمس قطع متساوية بالضبط. لكنّ مِتره مكسور وأرقامه لا تُقرأ. غير أنّ لديه ورقة مسطّرة بخطوط متوازية متساوية المسافات — فوضع اللوح مائلاً عليها، وقسّمه بالضبط.
فالخطوط المتوازية تقسم أيّ قاطع بالنسب نفسها. وهذه هي خاصية طالس، وهي من أقوى الأدوات في الهندسة.
خاصية طالس: إذا كان المستقيم (MN) موازياً للضلع (BC) في مثلث ABC، حيث M على [AB] وN على [AC]، فإنّ الأطوال متناسبة: AM/AB = AN/AC = MN/BC. والشرط الأساسي هو التوازي — فبلا توازٍ لا وجود لطالس. وانتبه للترتيب: كل نسبة تربط قطعة صغيرة بالقطعة الكبيرة المقابلة لها من الجهة نفسها.
استعمل وليد AM/MB بدل AM/AB. ففي خاصية طالس، المقام هو الضلع الكامل (AB = AM + MB = 5)، لا القطعة الباقية. وهذا أكثر خطأ تكراراً في تمارين طالس.
الصحيح: AB = 3 + 2 = 5، والنسبة = AM/AB = 3/5.
في مثلث ABC، (MN) يوازي (BC). AM = 3، MB = 2، BC = 10. ما هو طول MN؟
التصحيح والشرح متاحان بعد التسجيل.
في مثلث ABC، (MN) يوازي (BC). AM = 4، AB = 12، AN = 5. ما هو طول AC؟
التصحيح والشرح متاحان بعد التسجيل.
خاصية طالس لا تعمل إلّا إذا وُجد التوازي. فماذا يحدث في رأيك لو لم يكن (MN) موازياً لـ (BC)؟ جرّب أن ترسم وانظر.
💡 هذا السؤال لا نصحّحه — والرسم بيدك يعلّمك أكثر من الحفظ.
قرأتَ الدرس كاملاً. بقيت التمارين.
التصحيح خطوة بخطوة، والمرافق الذكي الذي يجيب عن أسئلتك، ومتابعة تقدّمك.
قرأتَ الدرس كاملاً. بقيت التمارين.
التصحيح خطوة بخطوة، والمرافق الذكي الذي يجيب عن أسئلتك، ومتابعة تقدّمك.