جارٍ التحميل…
جارٍ التحميل…
السنة الرابعة متوسط (4AM) — الرياضيات · 19 دقيقة
أراد رجل أن يعرف علوّ صومعة الجامع، ولم يكن لديه سبيل للصعود. فوضع عصا طولها 1,5 م في الشمس، فكان ظلّها 2 م. وفي اللحظة نفسها، كان ظلّ الصومعة 24 م. فحسب… وعرف العلوّ بالضبط، دون أن يتحرّك من مكانه.
كيف؟ لأنّ الشمس تصنع الزاوية نفسها مع العصا ومع الصومعة — إذن للمثلثين الشكل نفسه، ولا يختلفان إلّا في الحجم. وهذا هو التشابه.
مثلثان متشابهان إذا كانت زواياهما متقايسة مثنى مثنى — أي الشكل نفسه بأحجام مختلفة. والنتيجة المهمّة: أضلاعهما المتقابلة متناسبة، أي أنّ النسبة بينها ثابتة. فإذا كان مثلث أكبر من الآخر بمعامل 3، فكلّ أضلاعه أكبر بـ 3. وهذه الخاصية تتيح لك حساب أطوال لا تستطيع قياسها مباشرة: علوّ شجرة، أو عرض واد، أو صومعة.
استعملت هدى الفرق، أي الطرح، بدل النسبة، أي القسمة. والتشابه معناه تكبير بمعامل ضرب، لا زيادة مقدار ثابت. فلو كان بالطرح، لصار مثلث صغير جدّاً كبيراً بالمقدار نفسه — وهذا لا معنى له.
الصحيح: النسبة = 1,5 / 2 = 0,75، والعلوّ = 24 × 0,75 = 18 م.
عصا طولها 2 م ظلّها 3 م. في نفس اللحظة، ظلّ شجرة 12 م. ما هو علوّ الشجرة؟
التصحيح والشرح متاحان بعد التسجيل.
مثلثان متشابهان. أضلاع الأول: 3، 4، 5. أصغر ضلع في الثاني هو 9. ما هو أطول ضلع في المثلث الثاني؟
التصحيح والشرح متاحان بعد التسجيل.
قِسنا علوّ صومعة بعصا وظلّ. فما الشيء الذي تودّ قياسه في حيّك ولا تستطيع الوصول إليه؟ وكيف تستعمل هذه الطريقة؟
💡 هذا السؤال لا نصحّحه — وإذا جرّبتَها حقّاً، فقد ربحتَ أكثر من نقطة.
قرأتَ الدرس كاملاً. بقيت التمارين.
التصحيح خطوة بخطوة، والمرافق الذكي الذي يجيب عن أسئلتك، ومتابعة تقدّمك.
قرأتَ الدرس كاملاً. بقيت التمارين.
التصحيح خطوة بخطوة، والمرافق الذكي الذي يجيب عن أسئلتك، ومتابعة تقدّمك.