جارٍ التحميل…
جارٍ التحميل…
السنة الرابعة متوسط (4AM) — الرياضيات · 20 دقيقة
رسم المهندس قوساً على حافة دائرة، وقاس الزاوية من مركزها. ثم وقف على نقطة من محيط الدائرة، ونظر إلى نفس القوس، فوجد زاويته نصف الأولى تماماً! صدفة أم قانون؟
هذا الدرس عن العلاقة الثابتة بين الزاوية المركزية والزاوية المحيطية اللتين تحصران نفس القوس.
الزاوية المركزية رأسها مركز الدائرة، وضلعاها يمرّان بنقطتين من الدائرة. الزاوية المحيطية رأسها نقطة من الدائرة نفسها، وضلعاها يمرّان بنفس النقطتين. والعلاقة بينهما ثابتة: الزاوية المحيطية تساوي نصف الزاوية المركزية التي تحصر نفس القوس. حالة خاصّة مهمّة: عندما يكون الوتر الذي تحصره الزاوية قطراً، فالزاوية المركزية تساوي 180°، وبالتالي الزاوية المحيطية تكون دائماً قائمة (90°).
القانون يعمل في اتّجاه واحد: من المركز إلى المحيط نقسم على 2، لا نضرب. الزاوية المحيطية 'ترى' القوس من بعيد فتبدو أصغر من الزاوية المركزية التي 'تمسك' به مباشرة.
الصحيح: الزاوية المحيطية = الزاوية المركزية / 2 — فهي دائماً أصغر.
زاوية محيطية تحصر قوساً تساوي 35°. كم تساوي الزاوية المركزية التي تحصر نفس القوس؟
التصحيح والشرح متاحان بعد التسجيل.
نقطة M على دائرة، وقطرها [AB]. ما قيمة الزاوية AMB؟
التصحيح والشرح متاحان بعد التسجيل.
ابحث: هل رأيت من قبل نافذة أو زخرفة دائرية تعتمد على هذا الشكل؟ ولماذا تكون كل زاوية ترى القطر قائمة، مهما تحرّكت النقطة على الدائرة؟
💡 هذا السؤال لا نصحّحه
قرأتَ الدرس كاملاً. بقيت التمارين.
التصحيح خطوة بخطوة، والمرافق الذكي الذي يجيب عن أسئلتك، ومتابعة تقدّمك.
قرأتَ الدرس كاملاً. بقيت التمارين.
التصحيح خطوة بخطوة، والمرافق الذكي الذي يجيب عن أسئلتك، ومتابعة تقدّمك.