جارٍ التحميل…
جارٍ التحميل…
السنة الرابعة متوسط (4AM) — الرياضيات · 18 دقيقة
دفعتَ طاولة من مكان إلى آخر في الغرفة نفسها، دون أن تُديرها ولا أن تُكبّرها — بل غيّرت مكانها فقط، والشكل نفسه بالضبط. أو لعبتَ بالدومينو، فوجدتَ قطعة تبقى كما هي حين تُديرها 180 درجة حول نقطة وسطها.
وهذان مثالان حقيقيان على التحويلات النقطية: الانسحاب، حيث نزيح كل نقطة بالاتجاه والمسافة نفسيهما، والتناظر المركزي، حيث ندير 180 درجة حول نقطة معيّنة. ولكلّ واحد منهما قاعدة حسابية دقيقة بالإحداثيات.
الانسحاب بشعاع u(a;b): كل نقطة M(x;y) تتحوّل إلى النقطة M'(x+a ; y+b) — نزيد المقدار نفسه على x وعلى y. والتناظر المركزي حول نقطة O: صورة النقطة M هي النقطة M' بحيث تكون O منتصف القطعة [MM'] بالضبط، أي أنّها تتوسّطهما. وانتبه: مركز التناظر ليس دائماً المبدأ (0;0)! يجب أن تستعمل إحداثيات المركز الحقيقي المعطى في التمرين.
افترض التلميذ أنّ مركز التناظر هو المبدأ (0;0) دائماً فقلب الإشارة فحسب، لكنّ مركز التناظر هنا هو O(1;1) لا المبدأ! والصيغة الصحيحة: x'=2×xO−xC=2×1−5=−3، و y'=2×yO−yC=2×1−2=0. يجب أن تستعمل إحداثيات المركز الحقيقي المعطى، لا أن تفترض أنّه المبدأ.
الصحيح: C'=(−3;0)
النقطة D(−1;3)، الانسحاب بشعاع v(2;−5). ما هي إحداثيات صورة D؟
التصحيح والشرح متاحان بعد التسجيل.
النقطة G(−3;4)، التناظر المركزي حول النقطة H(2;−1). ما هي إحداثيات صورة G؟
التصحيح والشرح متاحان بعد التسجيل.
فكّر في موقف حقيقي ترى فيه انسحاباً أو تناظراً مركزياً (نقل أثاث، أو لعبة الشطرنج، أو تصميم شعار متناظر، أو بلاطة في أرضية…) — فأين بالضبط؟
💡 هذا السؤال لا نصحّحه — الهدف أن تربط التحويلات النقطية بموقف حقيقي.
قرأتَ الدرس كاملاً. بقيت التمارين.
التصحيح خطوة بخطوة، والمرافق الذكي الذي يجيب عن أسئلتك، ومتابعة تقدّمك.
قرأتَ الدرس كاملاً. بقيت التمارين.
التصحيح خطوة بخطوة، والمرافق الذكي الذي يجيب عن أسئلتك، ومتابعة تقدّمك.