جارٍ التحميل…
جارٍ التحميل…
السنة الرابعة متوسط (4AM) — الرياضيات · 16 دقيقة
ضربتَ عددين في الآلة الحاسبة، فكانت النتيجة 0. ودون أن ترى العددين، يمكنك أن تجزم بشيء واحد: أحدهما لا بدّ أن يكون 0 بالضبط. لا تقريب ولا صدفة — بل قانون رياضي صارم.
وهذه هي القاعدة التي تتيح لنا حلّ معادلات على شكل جداء بسرعة، دون حاجة إلى نشر الأقواس.
حاصل ضرب عددين لا يكون صفراً إلّا إذا كان أحدهما، أو كلاهما، يساوي صفراً. وتسمّى هذه القاعدة «الجداء المنعدم». نستعملها لحلّ معادلة على شكل (عبارة أولى) × (عبارة ثانية) = 0: نحلّ كل عبارة وحدها كأنّها معادلة بسيطة، والحلول النهائية هي كل القيم التي تُصفّر عبارة واحدة على الأقلّ — بـ«أو»، لا بـ«و».
حلّ التلميذ عبارة واحدة وتوقّف، ناسياً أنّ الجداء المنعدم يعطي حلّين منفصلين لا حلّاً واحداً. فكلّ عبارة من الاثنتين يمكن أن تكون هي التي تُصفّر الجداء — ويجب حلّهما معاً، الواحدة بعد الأخرى.
الصحيح: يجب حلّ العبارة الثانية أيضاً — فـ 2x+4=0 يعطي x=−2. والحلول هي x=3 أو x=−2
حلّ المعادلة: (x+1)(x−5) = 0
التصحيح والشرح متاحان بعد التسجيل.
بعد تحليل عبارة، حصلنا على المعادلة: (2x−6)(x+3) = 0. حلّ هذه المعادلة.
التصحيح والشرح متاحان بعد التسجيل.
فكّر في موقف حقيقي يكون فيه حاصل ضرب عددين صفراً (مثلاً: مساحة مستطيل = 0 تعني أنّ الطول = 0 أو العرض = 0) — أين تجد هذه الفكرة في حياتك أو في الرياضيات؟
💡 هذا السؤال لا نصحّحه — الهدف أن تربط قاعدة الجداء المنعدم بموقف حقيقي.
قرأتَ الدرس كاملاً. بقيت التمارين.
التصحيح خطوة بخطوة، والمرافق الذكي الذي يجيب عن أسئلتك، ومتابعة تقدّمك.
قرأتَ الدرس كاملاً. بقيت التمارين.
التصحيح خطوة بخطوة، والمرافق الذكي الذي يجيب عن أسئلتك، ومتابعة تقدّمك.