جارٍ التحميل…
جارٍ التحميل…
السنة الرابعة متوسط (4AM) — الرياضيات · 17 دقيقة
المصعد في العمارة يتحمّل وزناً أقصاه 300 كغ. وإذا كان وزن كل شخص 75 كغ تقريباً، فكم شخصاً على الأكثر يمكن أن يركب فيه دون خطر؟
هذا سؤال عن حدّ أقصى — لا عن قيمة واحدة بالضبط، بل عن مجال كامل من القيم المقبولة. وهنا تأتي المتراجحات: معادلة بإشارة ≤ أو ≥ أو < أو > بدل =.
نحلّ متراجحة من الدرجة الأولى بخطوات المعادلة نفسها — ننقل الحدود ونبسّط — بشرط واحد مهمّ جدّاً: حين نضرب الطرفين أو نقسمهما على عدد سالب، يجب أن نقلب اتجاه الإشارة، فتصير ≤ إلى ≥، و< إلى >. وهذا الشرط لا ينطبق على المعادلات، لكنّه في المتراجحات أكثر غلطة تتكرّر.
قسم التلميذ الطرفين على −2، وهو عدد سالب، دون أن يقلب اتجاه الإشارة. وتأكّد بنفسك: عوّض x=0 في المتراجحة الأصلية، فتجد −2(0)+3=3، و3>7 خاطئ! إذن x=0 لا يصحّ أن يكون حلّاً، رغم أنّه يحقّق x>−2 وهو الجواب الخاطئ. والقاعدة: كلّما ضربنا أو قسمنا على عدد سالب، انقلبت الإشارة وجوباً.
الصحيح: −2x > 4، ونقسم على −2 وهو عدد سالب، فتنقلب الإشارة: x < −2
حلّ المتراجحة: 2x + 4 ≤ 12
التصحيح والشرح متاحان بعد التسجيل.
لديك 2000 دج، وتريد شراء كتب بـ150 دج للكتاب، ودفعتَ زيادةً 200 دج لصندوق الشحن. فما أقصى عدد كتب يمكنك شراؤه؟
التصحيح والشرح متاحان بعد التسجيل.
فكّر في موقف لديك فيه حدّ أقصى أو أدنى (وزن المصعد، سرعة الطريق، ميزانية، سنّ الدخول إلى مكان…) — كيف يمكنك كتابته كمتراجحة؟
💡 هذا السؤال لا نصحّحه — الهدف أن تربط المتراجحات بموقف حقيقي.
قرأتَ الدرس كاملاً. بقيت التمارين.
التصحيح خطوة بخطوة، والمرافق الذكي الذي يجيب عن أسئلتك، ومتابعة تقدّمك.
قرأتَ الدرس كاملاً. بقيت التمارين.
التصحيح خطوة بخطوة، والمرافق الذكي الذي يجيب عن أسئلتك، ومتابعة تقدّمك.