جارٍ التحميل…
جارٍ التحميل…
السنة الرابعة متوسط (4AM) — الرياضيات · 20 دقيقة
قلتَ لبائع الفواكه: «أعطني 2 كغ تفاح و1 كغ برتقال»، فدفعتَ 380 دج. وجاء صديقك بعدك فقال: «أعطني 1 كغ تفاح و2 كغ برتقال»، فدفع 340 دج. لكنّ أحداً لم يخبرك بثمن الكيلوغرام الواحد!
لديك هنا مجهولان — ثمن التفاح وثمن البرتقال — وعلاقتان. ومعادلة واحدة لا تكفي لحلّهما، أمّا جملة من معادلتين فنعم.
جملة معادلتين بمجهولين (x و y) نحلّها بطريقة التعويض: (1) نعزل مجهولاً واحداً من إحدى المعادلتين، مثلاً x بدلالة y؛ (2) نعوّض هذا التعبير في المعادلة الثانية، فتصير معادلة بمجهول واحد؛ (3) نحلّها فنجد قيمة y؛ (4) نعود فنعوّض في أيّ من المعادلتين الأصليتين لنجد x. والحلّ النهائي هو الزوج (x ; y) الذي يحقّق الجملة كلّها — يجب أن يصحّ في المعادلتين معاً، لا في واحدة فقط.
حين ننقل حدّاً من طرف إلى آخر في معادلة، تتبدّل إشارته — فمن x + 2y = 340 نطرح 2y من الطرفين، فيصير x = 340 − 2y، لا +2y. والقاعدة نفسها التي رأيتَها في المعادلات البسيطة تبقى صحيحة هنا، حتى لو كان لدينا مجهولان.
الصحيح: x = 340 − 2y
جملة المعادلتين: x + y = 10 و x − y = 2. ما هي قيمة x؟
التصحيح والشرح متاحان بعد التسجيل.
مجموع عددين هو 50، والفرق بينهما هو 12. أوجد العددين (الأكبر ثم الأصغر).
التصحيح والشرح متاحان بعد التسجيل.
فكّر في موقف لديك فيه معلومتان عن مجهولين (مثلاً: مجموع سنّك وسنّ أخيك، والفرق بينهما) — كيف يمكنك كتابتهما كجملة معادلتين؟
💡 هذا السؤال لا نصحّحه — الهدف أن تربط جملة المعادلتين بموقف حقيقي.
قرأتَ الدرس كاملاً. بقيت التمارين.
التصحيح خطوة بخطوة، والمرافق الذكي الذي يجيب عن أسئلتك، ومتابعة تقدّمك.
قرأتَ الدرس كاملاً. بقيت التمارين.
التصحيح خطوة بخطوة، والمرافق الذكي الذي يجيب عن أسئلتك، ومتابعة تقدّمك.