جارٍ التحميل…
جارٍ التحميل…
السنة الرابعة متوسط (4AM) — الرياضيات · 20 دقيقة
في محطة البنزين، اللتر بـ 45 ديناراً. فعشرة لترات بـ 450 دج، وعشرون لتراً بـ 900 دج، وثلاثون لتراً بـ 1350 دج. فحين تضاعف اللترات، تدفع الضعف. علاقة مستقيمة، بلا مفاجآت.
وهذا النوع من العلاقة، الذي يتضاعف فيه كل شيء بالنسبة نفسها، هو أبسط دالة في الرياضيات: الدالة الخطية.
الدالة الخطية تُكتب على الشكل f(x) = ax، حيث a عدد ثابت يسمّى معامل الدالة. وهي تترجم وضعية تناسبية: فإذا ضاعفنا x، تضاعفت f(x). وفي مثال البنزين، a = 45، وهو ثمن اللتر. ولإيجاد المعامل من قيمة معلومة، نقسم: a = f(x) / x. وانتبه للفرق: f(x) = ax خطية، أمّا f(x) = ax + b، مع b مخالف للصفر، فهي دالة تآلفية — فيها مبلغ ثابت زائد، كاشتراك سيارة الأجرة.
جمعت نسيمة الثابت مع المعامل. والمبلغ الثابت لا يتضاعف مع المسافة — بل تدفعه مرّة واحدة عند الركوب. فيُكتب وحده خارج الضرب. وهذه دالة تآلفية لا خطية.
الصحيح: f(x) = 50x + 200. والتحقّق: عند 1 كلم = 250 دج، وعند 2 كلم = 300 دج، لا 500.
البنزين 45 دج للتر. فكم تدفع على ثلاثين لتراً؟
التصحيح والشرح متاحان بعد التسجيل.
دالة خطية f، نعرف أن f(12) = 540. ما هو معاملها a؟
التصحيح والشرح متاحان بعد التسجيل.
رأينا الفرق بين البنزين، وهو دالة خطية، وسيارة الأجرة، وهي تآلفية فيها مبلغ ثابت. فاختر خدمة تستعملها عائلتك، وقل ما نوعها ولماذا.
💡 هذا السؤال لا نصحّحه — والتمييز بين النوعين في الحياة أهمّ من حفظ التعريف.
قرأتَ الدرس كاملاً. بقيت التمارين.
التصحيح خطوة بخطوة، والمرافق الذكي الذي يجيب عن أسئلتك، ومتابعة تقدّمك.
قرأتَ الدرس كاملاً. بقيت التمارين.
التصحيح خطوة بخطوة، والمرافق الذكي الذي يجيب عن أسئلتك، ومتابعة تقدّمك.