جارٍ التحميل…
جارٍ التحميل…
السنة الرابعة متوسط (4AM) — الرياضيات · 20 دقيقة
حين يبدأ البنّاء داراً، فأوّل ما يفعله أن يتأكّد من أنّ الزاوية قائمة بالضبط. وليست لديه منقلة كبيرة، بل حبل فقط. فيقيس 3 أمتار في جهة، و4 أمتار في الجهة الأخرى، فإذا كانت المسافة بين الطرفين 5 أمتار بالضبط — فالزاوية قائمة. مضمون.
وهذه الحيلة عمرها آلاف السنين، وقد استعملها المصريون القدامى في بناء الأهرامات. ووراءها قانون واحد بسيط: نظرية فيثاغورس.
في مثلث قائم، الضلع الأطول هو الوتر، وهو دائماً الضلع المقابل للزاوية القائمة. وتقول نظرية فيثاغورس: مربع الوتر يساوي مجموع مربّعي الضلعين الآخرين. جرّبها على حيلة البنّاء: 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5². بالضبط. وانتبه جيّداً: النظرية تصحّ في المثلث القائم وحده، ويجب أن تعرف الوتر جيّداً قبل أن تطبّقها.
جمع مراد بدل أن يطرح. فحين يكون الوتر معلوماً وتبحث عن ضلع آخر، يجب أن تطرح: الضلع² = الوتر² − الضلع الآخر². أمّا الجمع فيُستعمل حين تبحث عن الوتر وحده. والمنطق واضح: الوتر هو الأطول، إذن الضلع الثالث يجب أن يكون أصغر من 13، لا أكبر.
الصحيح: الضلع الثالث = √169 − 25 = √144 = 12.
مثلث قائم، ضلعا الزاوية القائمة 6 سم و 8 سم. ما هو طول الوتر؟
التصحيح والشرح متاحان بعد التسجيل.
سُلّم طوله 5 أمتار مسنود على حائط، ورِجله تبعد 3 أمتار عن الحائط. فعلى أيّ ارتفاع يلمس السُلّم الحائط؟
التصحيح والشرح متاحان بعد التسجيل.
ما زال البنّاؤون يستعملون حيلة الحبل 3 و4 و5 إلى اليوم. فأين رأيتَ في حياتك شيئاً يحتاج زاوية قائمة بالضبط، وكيف يمكنك التأكّد منها بهذه الطريقة؟
💡 هذا السؤال لا نصحّحه — انظر حولك، فالهندسة موجودة في كل مكان.
قرأتَ الدرس كاملاً. بقيت التمارين.
التصحيح خطوة بخطوة، والمرافق الذكي الذي يجيب عن أسئلتك، ومتابعة تقدّمك.
قرأتَ الدرس كاملاً. بقيت التمارين.
التصحيح خطوة بخطوة، والمرافق الذكي الذي يجيب عن أسئلتك، ومتابعة تقدّمك.