جارٍ التحميل…
جارٍ التحميل…
السنة الرابعة متوسط (4AM) — الرياضيات · 18 دقيقة
صنع نجّار طاولة، وأراد أن يتأكّد من أنّ زواياها قائمة قبل أن يركّبها. فقاس الأضلاع: 9 و12، والقطر 15. فبماذا يمكنه أن يحكم؟
في الدرس السابق عرفنا أنّ الزاوية قائمة فحسبنا ضلعاً. واليوم بالعكس: نعرف الأضلاع، فنحكم هل الزاوية قائمة أم لا. وتسمّى هذه النظرية العكسية.
النظرية العكسية لفيثاغورس: إذا كان مربّع الضلع الأطول يساوي مجموع مربّعي الضلعين الآخرين، فالمثلث قائم — وإذا لم يتساويا فليس قائماً. والترتيب مهمّ: يجب أن تحدّد الضلع الأطول أوّلاً، فهو المرشّح ليكون وتراً. ونطبّقها على طاولة النجّار: 9² + 12² = 81 + 144 = 225، و15² = 225. متساويان، إذن الزاوية قائمة ✓
اختار نبيل الأضلاع كيفما اتّفق، دون أن يحدّد الأطول. والمرشّح للوتر هو الأطول (17)، فيجب أن يقارن 17² بمجموع مربّعي 8 و15.
الصحيح: 8² + 15² = 64 + 225 = 289 = 17² ✓ إذن المثلث قائم.
مثلث أضلاعه 5 سم، 12 سم، 13 سم. هل هو قائم؟
التصحيح والشرح متاحان بعد التسجيل.
قطعة أرض مستطيلة طولها 40 م وعرضها 30 م. ما هو طول قطرها؟
التصحيح والشرح متاحان بعد التسجيل.
النظرية العكسية تتيح لك الحكم على شكل دون أن تقيس زاوية. فلماذا يكون هذا مفيداً في رأيك في الورشة أو في الميدان، أكثر من المنقلة؟
💡 هذا السؤال لا نصحّحه — فكّر كمهنيّ، لا كتلميذ.
قرأتَ الدرس كاملاً. بقيت التمارين.
التصحيح خطوة بخطوة، والمرافق الذكي الذي يجيب عن أسئلتك، ومتابعة تقدّمك.
قرأتَ الدرس كاملاً. بقيت التمارين.
التصحيح خطوة بخطوة، والمرافق الذكي الذي يجيب عن أسئلتك، ومتابعة تقدّمك.