المضلعات المنتظمة

المضلع المنتظم هو مضلع كل أضلاعه متقايسة وكل زواياه متقايسة. فالمثلث المتقايس الأضلاع مضلع منتظم بثلاثة أضلاع، والمربع مضلع منتظم بأربعة أضلاع. ورؤوس كل مضلع منتظم تقع على دائرة واحدة، مركزها O يسمّى مركز المضلع. وإذا كان للمضلع n ضلعاً، فالزاوية المركزية، أي الزاوية التي رأسها O وتحصر ضلعاً واحداً، قيسها 360°/n. ولإنشاء مضلع منتظم نرسم دائرة مركزها O، ونأخذ عليها نقطة A، ثم نرسم بالمنقلة زوايا مركزية متتالية قيس كل واحدة 360°/n: 120° للمثلث، و90° للمربع، و60° للسداسي. وفي السداسي المنتظم، الضلع يساوي نصف قطر الدائرة، فيكفي أن ننقل نصف القطر بالمدوّر ست مرّات. والدوران الذي مركزه O وزاويته 360°/n يحوّل كل رأس إلى الرأس الموالي، فيحوّل المضلع إلى نفسه.