جارٍ التحميل…
جارٍ التحميل…
السنة الرابعة متوسط (4AM) — الرياضيات · 20 دقيقة
تخيّل أنّك تتحدّث مع صديقك في الهاتف: «أنا في الحيّ، بجانب الجامع». وهذا لا يكفي — فأين بالضبط؟ لكن حين تقول له: «أنا على بعد 3 شوارع من الساحة، وشارعين نحو الشمال»، عرف عندئذٍ بالضبط أين أنت، دون أن يراك.
وهذه بالضبط فكرة المستوي المزوّد بمعلم: لكلّ نقطة عنوان دقيق مكوّن من عددين، ولا شيء يُقال بالتخمين.
في معلم متعامد ومتجانس (O ; I ; J)، لكلّ نقطة M زوج إحداثيات (x ; y): فـ x هو الفاصلة، ونقيسها على المحور الأفقي، و y هي الترتيبة، ونقيسها على المحور العمودي. ونقطتان A(xA;yA) وB(xB;yB) تعطياننا أمرين نحسبهما كثيراً: المسافة AB، ومنتصف القطعة [AB]. والمسافة AB ليست إلّا نظرية فيثاغورس مطبّقة على الإحداثيات: فالفرق في x والفرق في y يكوّنان ضلعي مثلث قائم، وAB هو الوتر. أمّا المنتصف فهو ببساطة معدّل الإحداثيات.
نسي التلميذ الإشارة السالبة لـ xA فحسبها كأنّها 2 بدل −2. فحين يكون في الإحداثيات عدد سالب، يجب أن تضعه بين قوسين قبل أن تطرح: 1 − (−2) = 1 + 2 = 3، لا 1 − 2. والغلطة نفسها تتكرّر كثيراً مع y. والحلّ: اكتب العملية بالقوسين دائماً قبل أن تبسّط.
الصحيح: xB−xA = 1−(−2) = 1+2 = 3
لتكن النقطتان C(2;−1) و D(2;4). ما هو الطول CD؟
التصحيح والشرح متاحان بعد التسجيل.
في معلم متعامد ومتجانس، لتكن النقط A(1;2)، B(5;−2)، C(−3;−4). احسب طول AB، ثم أوجد إحداثيتي منتصف القطعة [AC].
التصحيح والشرح متاحان بعد التسجيل.
نظام تحديد المواقع في الهاتف، أو لعبة المعركة البحرية بإحداثياتها من سطر وعمود، أو حتى رقم الكرسي في السينما من صفّ وعمود — أين تجد فكرة «عددان يحدّدان مكاناً» في حياتك اليومية؟
💡 هذا السؤال لا نصحّحه — الهدف أن تربط الرياضيات بواقعك.
قرأتَ الدرس كاملاً. بقيت التمارين.
التصحيح خطوة بخطوة، والمرافق الذكي الذي يجيب عن أسئلتك، ومتابعة تقدّمك.
قرأتَ الدرس كاملاً. بقيت التمارين.
التصحيح خطوة بخطوة، والمرافق الذكي الذي يجيب عن أسئلتك، ومتابعة تقدّمك.