الأشعة — المساواة والمجموع وعلاقة شال

الشعاع AB→ يُحدَّد بثلاثة عناصر: اتجاهه، وهو اتجاه المستقيم (AB)؛ ومنحاه، أي من A نحو B؛ وطوله، وهو المسافة AB. فالشعاعان AB→ وBA→ لهما الاتجاه نفسه والطول نفسه، لكنّ منحييهما متعاكسان. ونقول إنّ شعاعين متساويان إذا كان لهما الاتجاه نفسه والمنحى نفسه والطول نفسه. وتساوي شعاعين مرتبط بمتوازي الأضلاع: إذا لم تكن النقط A وB وC وD على استقامة واحدة، فإنّ AB→ = CD→ يعني أنّ الرباعي ABDC متوازي أضلاع — وانتبه إلى ترتيب الحروف. ولجمع شعاعين متتاليين نستعمل علاقة شال: AB→ + BC→ = AC→، أي أنّ الذهاب من A إلى B ثم من B إلى C هو الذهاب من A إلى C مباشرة. وإذا كان للشعاعين المبدأ نفسه، نستعمل قاعدة متوازي الأضلاع: AB→ + AC→ = AD→ حيث ABDC متوازي أضلاع. وأخيراً، الانسحاب الذي يحوّل A إلى B هو الانسحاب بالشعاع AB→: فصورة كل نقطة M هي النقطة M' بحيث MM'→ = AB→.